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CG/MM/IP 検定対策の個人的メモ by #03-CG (basic)

隠面消去

奥行きソート法
優先順位アルゴリズム。交差や三竦みは×。
Zバッファ法
ポリゴン単位で投影。
スキャンライン法
一平面上でスキャン。

陰関数

x^2 + y^2 = r^2
平面曲線f(x,y)=0
空間曲線f(x,y,z)=g(x,y,z)=0
曲面f(x,y,z)=0
楕円面x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1 (a,b,c >0)
1葉双曲面x^2/a^2 + y^2/b^2 - z^2/c^2 = 1 (a,b,c >0)
2葉双曲面-(x^2/a^2) - (y^2/b^2) + z^2/c^2 = 1 (a,b,c >0)

パラメータ

x=r*cost, y=r*sint
平面曲線x=f(t), y=g(t)
空間曲線x=f(t), y=g(t), z=h(t)
曲面x=f(u,v), y=g(u,v), z=h(u,v)
楕円面x=a*cosθ*cosφ, y=b*sinθ*cosφ, z=c*sinφ
1葉双曲面x=a*cosθ*secφ, y=b*sinθ*secφ, z=c*tanφ
2葉双曲面x=a*cosθ*tanφ, y=b*sinθ*tanφ, z=c*secφ

2次曲線

楕円放物線双曲線
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (a,b >0)y^2 = 4axx^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (a,b >0)
x=a*cosθ, y=b*sinθx=a*secθ, y=b*tanθ

透明な物体に対する反射率【フレネルの式】

1sin^2(θ1-θ2)tan^2(θ1-θ2)
k----------------------
2sin^2(θ1+θ2)tan^2(θ1+θ2)

  • x軸まわりの回転
    x' 1000x
    y'0cosα-sinα0*y
    z' 0sinαcosα0z
    1 00011
  • y軸まわりの回転
    x' cosα0sinα0x
    y'0100*y
    z' -sinα0cosα0z
    1 00011
  • 2点を通る3次元空間内の直線(陰関数形式)
    x-x1y-y1z-z1
    ---------------
    x2-x1y2-y1z2-z1

RGB <-> CMY

C=1-R, M=1-G, Y=1-B


H色相hue
S彩度saturation
I明度intensity
右手系
zは手前が+。
拡散反射光
入射した光があらゆる方向に同じ強さで反射。表面がざらざらしたものに見られる。
ランバートの余弦則
平行光線の場合、反射光の強さは入射角の余弦(cos)に比例する。
  • パレート最適 → 3次バーンスタイン
  • キーフレーム → 線形内挿 or スプライン補間
  • 接合 → モザイク


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Last-modified: 2007-11-16 (金) 12:36:04 (3627d)